RAZONES Y PROPORCIONES

RAZONES Y PROPORCIONES

Cuando se desea comparar dos magnitudes: el largo y el ancho de una lámina, la longitud de dos segmentos, el área de dos figuras geométricas, la cantidad de habitantes masculinos y femeninos de una región o un país, la capacidad de dos recipientes o la votación obtenida por dos candidatos en una elección, se establece la razón entre la magnitudes por medio de una división indicada.

La razón entre dos magnitudes es un número, sin unidades.  Proporción es la igualdad de dos razones.  Y cumple con una propiedad.  Producto de medios es igual al productos de los extremos.

Cuando Escalar figuras

  

Ejemplo. Los dos triángulos son similares. Halla el lado marcado con x.

Aquí, no sabemos la escala, pero la podemos resolver de los dos lados correspondientes que miden 7 cm y 21 cm.  La escala es 21:7 ó 3:1. Ahora llegamos a la conclusión que se necesita dividir la longitud de 12 cm por 3. Conseguimos x = 4 cm.

Ejemplo. Los dos paralelogramos son similares.  Halla la longitud del lado marcado con x.

Solución 1. Podemos conseguir la escala usando los dos lados  correspondientes con longitudes conocidas—los lados de 54cm y 24 cm—y formar una proporción para resolver x. La razón x : 72 tiene que ser igual a la razón 24 : 54.

    X    =  24     Simplificamos la fracción  antes de continuar

    72       54     Ahora multiplicamos en cruz

9x  =  288        multiplica el lado derecho

                       Divide ambos lados por 9 y simplifica

  X  = 32         entonces  x es 32 cm

Solución 2. Como en la solución 1, primero hallamos y simplificamos la escala usando los dos lados correspondientes con longitudes conocidas. La escala es 24:54 = 4:9 (simplificada).

Ahora usamos la escala 4:9 con el lado de 72 cm, lo cual corresponde al lado desconocido. Imagina que el lado de 72 cm se divide en 9 partes. Cada parte mide 72 cm ÷ 9 = 8 cm. De forma similar, el lado desconocido tiene cuatro partes, entonces mide 4 × 8 cm = 32 cm.

Taller

1.      Las figuras son similares. Halla las longitudes de los lados marcados con x. Primero halla la escala.

a.      

 

b.     

c.      

d.   

    

Recursos útiles en el internet.

Puede usar estos recursos gratis para complementar el trabajo como usted crea conveniente.  Son en ingles.

Ratio Stadium (Estadio de razones)

Un juego de carreras de múltiples participantes para unir razones equivalentes. El estudiante con el ritmo

más rápido de responder correctamente ganará la carrera.
http://www.arcademicskillbuilders.com/games/ratio-stadium/

Dirt Bike Proportions (Proporciones de bicicletas en pista de tierra)

Un juego de carrera donde necesita hallar la incógnita en una proporción sencilla. Este juego también

funcionaría igualmente bien para practicar fracciones equivalentes, porque las proporciones son muy

sencillas.

http://www.arcademicskillbuilders.com/games/dirt-bike-proportions/dirt-bike-proportions.html

Ratio and Proportion Game From BBC Skillswise (Juego de razón y proporción de BBC Skillswise)

Escribe la razón simplificada de canicas rojas a canicas negras. Responda a preguntas sencillas sobre razones y canicas.

http://www.bbc.co.uk/skillswise/numbers/wholenumbers/ratioandproportion/ratio/game.shtml

MARIA JANNETH LACHE AVILA

GRUPO 01 UDES - TUNJA